§ 3: 3.37

3.37 На ребрах AD, AC і CB тетраедра DABC позначено відповід-

но точки M, N і K. Прямі NM і CD перетинаються в точці X, а прямі NK і AB — у точці Y. Доведіть, що прямі XK, MY і BD перетинаються в одній точці.

Дано: АВСD – тетраедр.M1N1K ∈ AD; AC; CB.NM ∩ CD = X; NK ∩ AB = Y.Довести: ХК ∩ MY ∩ BD.X та K ∈ однієї площині;М та Y ∈ однієї площині;

B₁D ∈ однієї площині.

Тоді XK ∩ MY ∩ BD₁, що й треба було довести.