§ 23
§ 23: 23.69
Готова відповідь до завдання 23.69 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 23
Текстова відповідь
23.69 Через вершину прямого кута C трикутника ABC проведено
пряму m, перпендикулярну до площини ABC. На прямій m позначили
таку точку D, що кут між площинами ABC і ABD дорівнює 30°. Знайдіть площу трикутника ABD, якщо AB = 16 см, ∠BAC = 45°.
| Дано: ∠C = 90° = 90°; m ⊥ ABC.∠DKC = 30°; AB = 16 см; ∠ВАС = 45°.Знайти: S∆ABD – ?AC2 + BC2 = AB2.2x2 = 256; x2 = 128; x = 82 (см).АС = ВС = 82 (см). |
СК = 12 АВ = 8 (см).
∆CKD: cos30° = KCKD, тоді KD = 832 = 1633 (см).
SABD = 12 AB • KD = 12 • 16 • 1633 = 12833 (см2).