§ 23: 23.61

23.61 Через сторону AB трикутника ABC проведено площину α.

Кут між площинами ABC і α дорівнює 60°. Знайдіть відстань від

точки C до площини α, якщо AC = 7 см, AB = 10 см, BC = 13 см.

Дано: ∆АВС; АВ ⊂ α.∠(АВС; α) = 60°; АС = 7 см, АВ = 10 см.ВС = 13 см.Знайти: СК.SABC = PP-ACP-BC(P-AB) = 12 AB • CH

S = 15 •8 •2 •5 = 2030 (см²).

203 = 12 • 10 • СН, тоді СН = 43 (см).

СК² = СН² + НК² – 2 • СН • НК • сosСНК.

СК² = 48 + 12 – 2 • 43 • 23 • 12 = 36.

CК = 6 (cм).