§ 14
§ 14: 14.30
Готова відповідь до завдання 14.30 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 14
Текстова відповідь
14.30 Прямокутник ABCD перегнули по діагоналі AC так, що площини ABC і ADC виявилися перпендикулярними. Знайдіть відстань у новому положенні між точками B і D, якщо AB = 30 см,
BC = 40 см.
| АВСD – прямокутник.АВ = 30 см; ВС = 40 см.Знайти: ВD.1) АС2 = АВ2 + ВС2;АС = 900+1600 = 50 (см). |
2) ∆АВС; АК = х; КС = 50 – х.
ВК2 = АВ2 - АК2 = ВС2 - КС2
900 - х2 = 1600 - 2500 + 100х - х2
100х = 1800, х = 18.
ВК = 900-324 = 24 (см).
3) ∆ВКD : ВD2 = ВК2 + КD2
ВD = 576+576 = 242 (см).