Головна10 класГеометріяГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 201812.27

§ 12

§ 12: 12.27

Готова відповідь до завдання 12.27 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 12

12.27 Із точки B до площини α проведено похилу BA, яка утворює — ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018

Текстова відповідь

12.27 Із точки B до площини α проведено похилу BA, яка утворює

із цією площиною кут 45°. У площині α проведено пряму AC,

яка утворює з проекцією відрізка AB на дану площину кут 30°.

Знайдіть косинус кута BAC.

Знайти: cos∠BAC.1) ∆ABH: ∠А = ∠В = 45°, тоді АН = ВН = 1;АВ = 22) ∆АНС: cos30° = AHAC;32 = 1АС ⇒ АС = 23; НС = 43- 1 = 33

3) ∆ВАС: ВС² = АВ² + АС²- 2АВ • АС • cos∠BAC.

(1 + 33)² = 2 + 43 - 2 • 2 • 23 • сos∠BAC.

сos∠BAC = 64.