§ 12

§ 12: 12.22

Готова відповідь до завдання 12.22 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 12

12.22 Дано трикутник ABC такий, що AC = BC, ∠ACB = 90°, AB = 10 см. Відрізок MC — перпендикуляр до площини ABC. Відстань від точки M до — ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018

Текстова відповідь

12.22 Дано трикутник ABC такий, що AC = BC, ∠ACB = 90°, AB = 10 см. Відрізок MC — перпендикуляр до площини ABC. Відстань від точки M до прямої AB дорівнює 53 см. Знайдіть кут між прямою AM і площиною ABC.

Дано: ∆АВС; ∠С = 90°; АВ = 10 см.МС ⊥ АВС; МН = 53 см; АС = ВС.Знайти: ∠МАС.1) АС = ВС = х; 2х2 = 100; х2 = 50; х = 52AC = BC = 52 см.2) СН = 12АВ = 5 см.

3) ∆МСН: МС² = МН² + СН²; МС = 25+75 = 10 см.

4) ∆МАС: cos∠MAC = ACMC = 5210 = 22 ⇒ ∠MAC = 45°.

Відповідь: ∠MAC = 45°.