§ 12: 12.21

12.21 Відрізок PB — перпендикуляр до площини трикутника ABC.

Знайдіть відстань від точки P до прямої AC, якщо AB = BC, ∠ABC =

= 120°, PA = 16 см, а кут між прямою PA та площиною ABC дорівнює 30°.

Дано: ∆АВС; АВ = ВС.РВ ⊥ АВС; ∠АВС = 120°; РА = 16 см; ∠РАВ = 30°.Знайти: ρ(Р; АС).1) ∆АРВ: cos 30° = ABAP; 32 = AB16AB = 83 (см); ВС = 83 см.

∠А = 30° ⇒ РВ = 12РА = 16 см.

2) ∆АВН: ∠А = 30° ⇒ ВН = 12АВ = 43 см.

3) ∆РВН: РН² = РВ² + ВН²

РН = 64+48 = 112 = 47 см;

Відповідь: 47 см.