§ 11: 11.19

11.19 Точка O — центр кола, вписаного в трапецію ABCD, BC ∥ AD,

AB ⊥ AD, CD = 12 см, ∠ADC = 45°. Відрізок MO — перпендикуляр

до площини трапеції. Точка M віддалена від площини трапеції

на 62 см. Знайдіть відстань від точки M до сторін трапеції.

Дано:АВСD; ∠A = 90°; CD = 12 см.∠АDС = 45°; МО = 62 см.Знайти: ME; MF; MG; MK.∆CHD: ∠D = ∠C = 45° ⇒ CH = HD = x.CH2 + HD2 = CD2

2x² = 144; x² = 72; x = 62

CH = HD = 62 (см), тоді r = 32 см.

ME = MF = MG = MK.

MK² = MO² + OK²; MK = 72+18 = 90 = 310 cм.

Відповідь: 310 см.