§ 10
§ 10: 10.35
Готова відповідь до завдання 10.35 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 10
Текстова відповідь
10.35 Із точки A до площини a проведено перпендикуляр AO та похилі AВ і АС так, що ∠ABO = ∠ACO = 45°, а косинус кута між похилими дорівнює 14. Знайдіть кут між проекціями даних похилих.
| Дано: ∠АВD = ∠АСО = 45°.cos∠A = 14Знайти: ∠ВОС.1) ∠АВО = ∠АСО = ∠ВАО = ∠САО = 45° ⇒ АО == ВО = ОС = 1; АВ = АС = 2 |
2) ∆ВАС : ВС2 = АВ2 + АС2 - 2АВ • АС • сos∠A.
BC2 = 2 + 2 - 2 • 2 • 14 = 3; BC = 3 см.
3) ∆ВОС : ВС2 = ВО2 + ОС2 - 2ВО • ОС • сos∠ВОС.
3 = 1 + 1 - 2 • 1 • 1 • сos∠BOC.
cos∠BOC = -12 ⇒ ∠BOC = 120°.