Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 8.17
Готова відповідь до завдання 8.17 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
8.17 На малюнку 8.15 AK ⊥ AB, AK ⊥ AC, AK ∥ LC. Доведіть,
що LC ⊥ CB.
AK⊥AB, AK⊥AC, AK∥LC.
Довести: LC⊥CB.
Якщо АК⊥АВ і АК⊥АС, то АК⊥(АВС).
Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то й другв пряма перпендикулярна до цієї площини.
Отже, LC⊥(АВС).
Якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна до будь–якої прямої в цій площині, що проходить через точку їх перетину.
LC⊥ВС.