Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 4.27
Готова відповідь до завдання 4.27 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
4.27 Доведіть, що коли пряма n паралельна кожній з двох площин α і β, які перетинаються, то пряма n паралельна прямій перетину площин α і β.
Дано: α ∩ β = m.
n ∥ α і n∥ β.
Довести: m ∥ n.
Припустимо, що n перетинаються з m, тоді m ∩ n = F, F ∈ β і F ∈ α, тобто n перетинає і α, і β, що протирічить умові, що n∥α, n∥β.