Відповіді до вправ: 3.12

3.12 Точки А, В, C і D лежать в одній площині. Чи можуть прямі AB і CD: 1) бути паралельними; 2) перетинатися; 3) бути мимобіжними?

Відповідь обґрунтуйте.

1) бути паралельними можуть, бо дійсно 2 паралельні прямі задають площину.

2) перетинатися теж можуть в одній площині.

3) бути мимобіжними не можуть АВ і СD, бо ці прямі повинні б були лежати в різних площинах, тоді і точки А, В, С і Д лежали в різних, а цього за умовою бути не може.