Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 13.47
Готова відповідь до завдання 13.47 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
13.47 1) Доведіть, що трикутник з вершинами в точках А (4; 0; 7), В(0; 8; –1), С(2; –2; 3) прямокутний. 2) Знайдіть площу трикутника ABC.
A(4; 0; 7), B(0; 8; –1), C(2; –2; 3).
AB = (4-0)2+(0-8)2+(7+1)2 = 16+64+64 = 12.
BC = (2-0)2+(-2-8)2+(3+1)2 = 4+100+16 = 120.
AC = (4-2)2+(0+2)2+(7-3)2 = 4+4+16 = 24.
Бачимо, що ВС2 + АС2 = АВ2, тобто виконується теор. Піфагора
S∆АВС = 12АС • СВ = 12 24 • 120 = 125 (см2).