Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 12.100
Готова відповідь до завдання 12.100 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
12.100 З деякою точки вершину гори видно під кутом 30°. Коли спостерігачі наблизилися до гори на 500 м, вершину стало видно під кутом 45° (мал. 12.15). Знайдіть наближену висоту гори (з точністю до десятих метра).
∆BDC – рівнобедр. прямокутний, бо ∠D = 90°, a ∠B = 45° ⇒ ∠C = 45°.
Нехай CD = BD = x.
З ∆ACD (∠D = 90°): tg∠A = CDAD.
CD = AD • tg∠A.
x = (x + 500) • 13.
3x = x + 500; 3x – x = 500 x = 5003- 1 ≈ 683,1.