Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 11.27
Готова відповідь до завдання 11.27 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
11.27 Через вершину прямокутника ABCD проведено пер–пендикуляр AK завдовжки 9 см. Знайдіть відстань від точки K до прямої CD, якщо AC = 20 см, CD = 16 см.
ρ(К, DС) – ?
АС = 20 см, СD = 16 см, АК = 9 см.
АК – перпендикуляр, КD – похила, АD – проекція.
DС⊥АD (бо ∠D = 90° в прямокутнику).
За теор. про три перпендикуляри КD⊥DС ⇒ ρ(К,DС) = КD.
З ∆АСD (∠D = 90°): АD = АС2- СD2 = 400-256 = 12.
З ∆АКD (∠А = 90°): КD = АК2+ КD2 = 81+144 = 15.
Відповідь: 15 см.