§ 2: 2.9

2.9 Функція f є непарною. Чи може виконуватися рівність:

1) f (2) – f (–2) = 1; 2) f (5) f (–5) = –2; 3) f(-1)f(-1) = 0?

y – f(x) є парною, тобто f(–х) = f(x), тоді:

1) f(2) – f(–2) = f(2) – f(2) = 0, тому рівність f(2) – f(–2) = 1 – неправильна.

2) рівність f(5) • f(–6) = –2 – неправильна, значення f(5) = f(–5), бо функція парна, тому добуток є число додатне:

3) f(1)f(-1) = f(1)f(1) = 1, тому рівність f(1)f-1 = 0 – неправильна.