§ 44
§ 44: 44.81
Готова відповідь до завдання 44.81 з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018.
Алгебра, 10 клас · § 44
Текстова відповідь
44.81 Розв’яжіть систему рівнянь:
sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x;
2sin2xcosx + sinx = 2cos2xcosx + cos2x;
sin2x(2cosx + 1) = cos2x(cosx + 1);
(2cosx + 1)(sin2x – cos2x) = 0
2cosx + 1 = 0 або sin2x – cos2x = 0 | : cos2x ≠ 0;
cosx = –12; x = ± 2π3 + 2πn, n ∈ Z;
tg2x – 1 = 0; tg2x = 1; 2x = π4 + πn, n ∈ Z; x = π8 + πn2, n ∈ Z.
Відповідь: ± 2π3 + 2πn, n ∈ Z; π8 + πn2, n ∈ Z.