§ 44: 44.41

44.41 Розв’яжіть нерівність:

1- x2 + 4- x2 < 2;

ОДЗ: 1 – x² ≥ 0; (1 – x)(1 + x) ≥ 0;

4 – x² ≥ 0; (12 – x)(2 + x) ≥ 0;

x ∈ [–1; 1].

1- x2 < 2 – 4- x2;

1 – x² < 4 – 44- x2 + 4 – x²;

44- x2 < 7;

16(4 – x²) < 49;

64 – 16x² – 49 < 0;

(15 – 16x²) < 0;

(15 – 4x)(15 + 4x) < 0.

Відповідь: х ∈ [–1; –154) ∪ (154; 1].