§ 44: 44.35

44.35 Розв’яжіть рівняння методом заміни змінної:

1) x2 – 5x + 16 – 3x2- 5x+20 = 0;

ОДЗ: x² – 5x + 20 ≥ 0, x ∈ R;

x2- 5x+20 = t ≥ 0;

x² – 5x + 20 = t²;

x² – 5x = t² – 20;

t² – 20 + 16 – 3t = 0;

t² – 3t – 4 = 0;

t₁ = 4; t₂ = –1 < 0.

x2- 5x+20 = 4;

x² – 5x + 20 = 16;

x² – 5x + 4 = 0;

x₁ = 1; x₂ = 4.

Відповідь: 1; 4.