§ 44: 44.33 (1)

44.33 Розв’яжіть рівняння:

1) 3x+1 – x+1 = 2;

ОДЗ: 3x + 1 ≥ 0; x ≥ –13; x ≥ –13;

x + 1 ≥ 0; x ≥ – 1;

3x+1 = 2 + x+1;

3x + 1 = 4 + 4x+1 + x + 1;

4x+1 = 2x – 4;

2x+1 = x – 2;

x – 2 ≥ 0; x ≥ 2;

4(x + 1) = x² – 4x + 4;

4x + 4 – x² + 4x – 4 = 0;

8x – x² = 0;

x(8 – x) = 0;

x = 0 не підх, x = 8;

Відповідь: 8.

2) 1-x + 1+x = 1

ОДЗ: 1 – x ≥ 0; x ≤1; [–1; 1];

1 + x ≥ 0; x ≥ –1;

1-x = 1 – 1+x; 1 – 1+x ≥ 0;

1 – x = 1 – 21+x + 1 + x; 1+x ≤ 1; 1 + x ≤ 1;

21+x = 1 + 2x;4(1 + x) = 1 + 4x + 4x2;4 + 4x = 1 + 4x + 4x2;4x2 – 3 = 0;x2 = 34;x = ± 32;

1 + 2x ≥ 0;2x ≥ –1;x ≥ –12;

x ≤ 0.

не підходять обидва корені.

Відповідь: немає коренів.