§ 40: 40.23

40.23 При яких значеннях a функція y = 13 х² – 2ах² + 4х – 15 має

тільки одну критичну точку?

у = 13 х² – 2ах² + 4х – 15; у’ – х² – 4ах + 4.

Рівняння х² – 4ах + 4 – 0, якщо а = 1. Тоді рівняння має вигляд

х² – 4а + 4 = 0; (х – 2)² = 0; х = 2 – єдиний корінь.

Відповідь: а = 1.