§ 4: 4.7

4.7 Знайдіть функцію, обернену до даної:

у = 1х, х > 0, тоді у > 0. З рівності у = 1х маємо: ух = 1, х = 1у.

Враховуючи, що за умовою у > 0, маємо х = 1у2. Позначаємо традиційно: у = 1х2 (х > 0, у > 0). Ця функція обернена до даної.

3) у = х2- 4. За умовою D(y) = [2; +∞), тоді y ≥ 0. З рівності у = х2- 4 маємо: у² = x² – 4; x² = у² + 4; х = ±y2+ 4, але х ∈ [2; +∞), тому х = y2+ 4. Позначаємо традиційно:

у = х2- 4

(у ≥ 0, х ≥ 2). Ця функція обернена до даної.