§ 39: 39.2

39.2 Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:

1) f(x) = x³ + 3x² – 9x; f’(x) = Зх² + 6x – 9.

3x² + 6x – 9 = 0 при x = –3 або х = 1.

Функція зростає на (–∞; –3] і [1; +∞), спадає на [–3; 1].

2) f(x) = x⁴ + 4x – 20;

f’(x) = 4х³ + 4 = 4(x³ + 1) = 4(x + 1)(x² – x + 1);

4(x + 1)(x² – x + 1) = 0 при x = –1, x² – x + 1 ≠ 0.

Функція зростає на [–1; +∞), спадає на (–∞; –1].