§ 37: 37.19

37.19 Тіло рухається по координатній прямій за законом s (t) = 4t2- 6t+11 (переміщення вимірюють у метрах, час – у секундах). Знайдіть швидкість руху тіла в момент часу t₀ = 5 с.

Шукана миттєва швидкість – це похідна s’(t₀).

s’(t) = (4t2- 6t+11)’ = 124t2- 6t+11 • (4t² – 6t + 11)’ = 8t-624t2- 6t+11 = 4t-34t2- 6t+11.

U(t₀) = s‘(t₀) = s‘(5) = 4 • 5-34 • 52- 6 • 5+11 = 20-3100-30+4 = 17812 = 179 (м/с).