§ 30: 30.19

30.19 Знайдіть область значень функції:

y = 1arctg x; –π2 < arctg x < π2 ⇔

⇔ –π2 < arctg x < 0; π2 > –arctg x > 0; 2π < –1arctg x < +∞;

0 ≤ arctg x < π2; 0 ≤ arctg x < π2; +∞ > 1arctg x > 2π ⇒

⇒ E(1arctg x) = (–∞; –2π) ∪ (2π; +∞).

Відповідь: (–∞; –2π) ∪ (2π; +∞).