§ 30: 30.14

30.14 Розв’яжіть нерівність:

1) arccosх ≥ π, але arccosх ∈ [0; π] ⇒ arccosх = π; arccosх = arccos(–1) ⇒ x = –1.

Відповідь: х = –1.

2) arcsinx < π2, але arcsinx ∈ [–π2; π2], тоді –π2 ≤ arcsinx < π2; arcsin (–1) ≤ arcsinx < arcsin1 ⇒ х ∈ [–1; 1).

Відповідь: х є [–1; 1).

3) arccosx ≥ 0, але arccosх ∈ [0; π], тобто arccos х ≥ 0 при будь–якому х з області визначення, тобто х ∈ [–1; 1],

Відповідь: х ∈ [–1; 1].

4) arccosх ≤ π, але arccos х ∈ [0; π], тобто arccosх ≤ π при будь–якому х з області визначення, тобто х ∈ [–1; 1].

Відповідь: х ∈ [–1; 1].