§ 29: 29.13

29.13 Графіки яких із даних функцій симетричні відносно осі

ординат:

Щоб графік функції був симетричний відносно осі координат, функція повинна бути парною.

1) f(x) = 4-x2 cos 2x; f(–x) = 4-(-x)2 cos⁡(2 • -x) = 4-x2 cos 2x.

Функція парна, графік симетричний відносно осі Оу.

2) f(x) = sin x1+ cosx; f(–x) = sin (-x)1+ cos(-x) = sin x1+ cosx.

Функція непарна, графік не симетричний відносно осі Оу.

3) f(x) = 42- x + 42+ x; f(–x) = 42-(-x) + 42+(-x) = 42+ x + 42- x.

Функція парна, графік симетричний відносно осі Оу.

4) f(x) = x²tgx; f(–x) = (–x)²tg(–x) = –x²tgx.

Функція непарна, графік не симетричний відносно осі Оу.