§ 27
§ 27: 27.7
Готова відповідь до завдання 27.7 з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018.
Алгебра, 10 клас · § 27
Текстова відповідь
27.7 Скільки коренів рівняння cos3x = 32 належать проміжку
[–π2; π]?
cos3x = 32; 3x = ±arccos32 + 2πn, n ∈ Z; 3x = ± π6 + 2πn3, n ∈ Z;
x = ± π18 + 2πn3, n ∈ Z;
При n = 0 x1 = –π18; x2 = π18; при n = 1 x1 = –π18 + 2π3 = 11π18;
x2 = π18 + 2π3 = 13π18.
Даному проміжку належать корені рівняння –π18; π18; 11π18; 18π18.
Відповідь: чотири.