§ 23: 23.21

23.21 Доведіть тотожність:

1) cos2α + sin2α1 • sinαcosα = cos2α cosα+sin2sinαcosα = cosαcosα = 1;

2) tg2α- tg2β1- tg2α tg2 β = tg α-tg β(tg α+tg β)1-tg α tg β(1+tg α tg β) = tg α-tg β1+tg α tg β • tg α+tg β1-tg α tg β = tg(α + β)tg(α – β);

3) tg α+tgβtgα+tgβ1-tgα tgβ + tg α-tgβtgα-tgβ1+tgα tgβ + 2tg²α = 1 – tg α tg β + 1 + tgα tg β + 2tg²α = 2 + 2tg²α = 2(1 + tg²α) = 2 • 1cos2α = 2cos2α.