Вправи для повторення розділу 3: 18-19

18. Дано три вершини A(2; –3), B(4; –7) і С(–5; 3) паралелограма

ABCD. Знайдіть за допомогою векторів координати вершини D.

Нехай D(х; y), тоді $\overline{\mathrm{AB}}$ = $\overline{\mathrm{DC}}$.

$\overline{\mathrm{AD}}$ (2; –4); $\overline{\mathrm{DC}}$ (–5 – х; 3 – у), тоді

–5 – х = 2; х = –7; 3 – у = –4; y = 7. Oтже, D(–7; 7).

19. Модуль вектора $\vec{m}$ (х; х) дорівнює З$\sqrt{2}$. Знайдіть х.

|$\bar{m}$| = $\sqrt{x^2+x^2}$ = |х|$\sqrt{2}$; |х|$\sqrt{2}$ = 3$\sqrt{2}$;

|х| = 3, тоді х = 3 або х = –3. Отже, х = З або х = –3.