Вправи для повторення розділу 3: 16

16. Дано точки À(–2; 3) і B(4; –5). Знайдіть координати точки C такої, що:

Нехай С(х; у), тоді:

1) $\overline{\mathrm{CA}}$ (–2 –х; 3 – у); $\overline{\mathrm{AB}}$ (6; –8).

Так як $\overline{\mathrm{CA}}$ = $\overline{\mathrm{AB}}$, то –2 – x = 6; х = –8; 3 – у = –8; у = 11.

Отже, С(–8; 11).

2) $\overline{\mathrm{CA}}$ (–2 –х; 3 – у); $\overline{\mathrm{BC}}$ (х – 4; у + 5).

Так як $\overline{\mathrm{CA}}$ = $\overline{\mathrm{BC}}$, то х – 4 = –2 – х; 2х = 2; х = 1;

3 – у = y + 5; –2у = 2; у = –1. Отже, С(1; –1).