Відповіді до § 22 - 25

Відповіді до § 22 - 25: 23.29

Математика, 9 клас · Відповіді до § 22 - 25

Текстова відповідь

У ∆ABC $∠$ B = 180° – $∠$ A = 180° – ( $α$ + $β$ ). За теоремою синусів $\frac{BC}{\sin α}$ = $\frac{AC}{\sin β}$ ;

$\frac{BC}{\sin α}$ = $\frac{d}{\sin (180 ° - (α + β))}$ ;

BC = $\frac{dsin α}{\sin (α + β)}$ .

Аналогічно, з ∆ACD.

$\frac{CD}{\sin β}$ = $\frac{d}{\sin (180 ° - (α + β))}$ ; CD = $\frac{dsin β}{\sin (α + β)}$ .

P = 2(BC + CD) = 2 • ( $\frac{dsin α}{\sin (α + β)}$ + $\frac{d \sin β}{\sin (α + β)}$ ) = $\frac{2 d (\sin α + \sin β)}{\sin (α + β)}$ .

Відповідь: $\frac{2 d (\sin α + \sin β)}{\sin (α + β)}$ .