Відповіді до § 22 - 25

Відповіді до § 22 - 25: 22.9

Готова відповідь до завдання 22.9 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.

Математика, 9 клас · Відповіді до § 22 - 25

Текстова відповідь

22.9. Знайдіть косинуси кутів трикутника, сторони якого дорівнюють 4 см, 5 см і 8 см.

Нехай у ∆ABC а = 4 cм, b = 5 см, с = 8 см.

cos A = $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 bc}$ = $\frac{5^{2} + 8^{2} - 4^{2}}{2 • 5 • 8}$ = $\frac{25 + 64 - 16}{80}$ = $\frac{73}{80}$ = 0,9125;

cos В = $\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 ac}$ = $\frac{4^{2} + 8^{2} - 5^{2}}{2 • 4 • 8}$ = $\frac{16 + 64 - 25}{64}$ = $\frac{55}{64}$ $\approx$ 0,8594;

cos C = $\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2 ab}$ = $\frac{4^{2} + 5^{2} - 8^{2}}{2 • 4 • 5}$ = $\frac{16 + 25 - 64}{84}$ = – $\frac{23}{40}$ = –0,575.