Відповіді до § 22 - 25

Відповіді до § 22 - 25: 22.8

Готова відповідь до завдання 22.8 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.

Математика, 9 клас · Відповіді до § 22 - 25

Текстова відповідь

22.8. Знайдіть косинуси кутів трикутника, сторони якого дорівнюють 5 см, 6 см і 7 см.

Нехай у ∆ABC BC = a = 5 cм, AC = b = 6 cм,

AB = c = 7 cм.

cos A = $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 bc}$ = $\frac{6^{2} + 7^{2} - 5^{2}}{2 • 6 • 7}$ = $\frac{36 + 49 - 25}{84}$ = $\frac{60}{84}$ = $\frac{5}{7}$ ;

cos В = $\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 ac}$ = $\frac{5^{2} + 7^{2} - 6^{2}}{2 • 5 • 7}$ = $\frac{25 + 49 - 36}{70}$ = $\frac{38}{70}$ = $\frac{19}{35}$ ;

cos C = $\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2 ab}$ = $\frac{5^{2} + 6^{2} - 7^{2}}{2 • 5 • 6}$ = $\frac{25 + 36 - 49}{60}$ = $\frac{12}{60}$ = 0,2.