Відповіді до § 18 - 21
Відповіді до § 18 - 21: 18.32
Готова відповідь до завдання 18.32 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.
Математика, 9 клас · Відповіді до § 18 - 21
Текстова відповідь
18.32. Скільки коренів рівняння х3 + х2 – 4х – 4 = 0 є розв’язками нерівності х2 – 4 < 0?
Розв’яжемо рівняння x3 + x2 – 4х – 4 – 0; х2(х + 1) – 4(х + 1) – 0;
(х + 1)(х2 – 4) – 0; (х + 1)(х – 2)(х + 2) = 0.
Отже, корені рівняння: х = 1, х = 2, х = –2.
Підставляємо корені рівняння у нерівність x2 – 4 < 0 і переконує–мося, що x = 1 є розв’язком нерівності.
Відповідь: один.