Вправи для повторення розділу 5: 3

3. Знайдіть середній за величиною кут трикутника зі сторонами 3 см, 7 см і 8 см.

Нехай у ∆АВС а = 3 см, b = 7 см, с = 8 см. Середній за величиною кут лежить навпроти середньої сторони b.

cos B = $\frac{a^2+c^2-b^2}{2\mathrm{ac}}$ = $\frac{3^2+8^2-7^2}{2•3•8}$ = $\frac{9+64-49}{48}$ = $\frac{24}{48}$ = $\frac{1}{2}$; ∠B = 60°.

Відповідь: 60°.