Вправи для повторення розділу 5: 5

5. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см, а кут при основі – 30°. Знайдіть основу трикутника.

У ∆АВС АВ = ВС = 8 см, ∠A = ∠C = 30°, тоді ∠B = 180° – (∠A + ∠C) = 180° – (30° + 30°) = 120°.

АС² = АВ² + ВС² – 2АВ • ВС cos В = 8² + 8² – 2 • 8 • 8 cos 120° = 64 + 64 + 64 = 64 • 3; АС = $\sqrt{64•3}$ = 8$\sqrt{3}$ (см).

Відповідь: 8$\sqrt{3}$ см.