ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС: 66

66. Ділянку землі прямокутної форми, одна зі сторін якої на 5 см

більша за другу, потрібно обнести парканом. Знайдіть довжину

паркана, якщо площа ділянки становить 300 м^2.

a – ?, на 5 м >

b – ?

S = 300 м²

Р – ?

Розв’язання

Нехай одна сторона ділянки дорівнює х м, тоді друга сторона (х + 5) м.

Складаємо рівняння:

x(x + 5) = 300;

x² + 5x – 300 = 0;

D = 5² – 4 • 4 • 1 • (–300) = 25 + 1200 = 1225.

x_{1 =} $\frac{-5-\sqrt{1225}}{2•1}$ = $\frac{-5-35}{2}$ = $\frac{-40}{2}$ = –20 – не задовольняє умову.

x₂ = $\frac{-5+35}{2}$ = $\frac{30}{2}$ = 15.

15 м – одна сторона ділянки;

15 + 5 = 20 (м) – друга сторона ділянки.

Р = 2(15 + 20) = 70 (м).

Відповідь: 70 м.