ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС: 65

65. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює

96 см^2, а одна зі сторін на 4 см більша за другу.

a – ?, на 4 см >

b – ?

S = 96 см²

Р – ?

Розв’язання

Нехай одна сторона прямокутника дорівнює х см, тоді друга сторона (х + 4) см.

Складаємо рівняння:

x(x + 4) = 96;

x² + 4x – 96 = 0;

D = 4² – 4 • 1 • (–96) = 16 + 384 = 400;

x₁ = $\frac{-4-\sqrt{400}}{2•1}$ = $\frac{-4-20}{2}$ = $\frac{-24}{2}$ = –12 – не задовольняє умову;

x₂ = $\frac{-4+20}{2}$ = $\frac{16}{2}$ = 8.

8 см – одна сторона прямокутника;

8 + 4 = 12 (см) – друга сторона прямокутника;

Р = 2(8 + 12) = 40 (см).

Відповідь: 40 см.