ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС: 56

56. Обчисліть:

1) ($\sqrt{3+\sqrt{5}}$ + $\sqrt{3-\sqrt{5}}$)² = 3 + $\sqrt{5}$ + 2$\sqrt{(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5}}$) + 3 – $\sqrt{5}$ = 6 + 2$\sqrt{9-5}$ = 6 + 2$\sqrt{4}$ = 6 + 2 • 2 = 10;

2) $\frac{2^{\backslash 9-4\sqrt{5}}}{9+4\sqrt{5}}$ + $\frac{2^{\backslash 9+4\sqrt{5}}}{9-4\sqrt{5}}$ = $\frac{18-8\sqrt{5}+18+8\sqrt{5}}{(9+4\sqrt{5})(9-4\sqrt{5})}$ = $\frac{36}{81-80}$ = $\frac{36}{1}$ = 36.