ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС: 46

1) 5$\sqrt{x}$ + 15 = 0;

5$\sqrt{x}$ = –15|: 5;

$\sqrt{x}$ = –3;

немає коренів.

2) $\frac{15}{\sqrt{x+2}}$ = 3;

3$\sqrt{x+2}$ = 15|: 3;

$\sqrt{x+2}$ = 5;

x + 2 = 5²;

x + 2 = 25;

x = 25 – 2;

x = 23.

Відповідь: 23.

3) (x + 9)² = 0;

x + 9 = 0;

x = –9.

Відповідь: –9.

4) (x – 3)² = 49;

x – 3 = –$\sqrt{49}$ або x – 3 = $\sqrt{49}$;

x – 3 = –7 x – 3 = 7;

x = –7 + 3 x = 7 + 3;

x = –4 x = 10.

Відповідь: –4; 10.

5) $\frac{3}{x-2}$ = $\frac{x+2}{4}$;

(x – 2)(x + 2) = 12;

x² – 4 = 12;

x² = 12 + 4;

x² = 16;

x = –$\sqrt{16}$ або x = $\sqrt{16}$;

x = –4 x = 4.

Відповідь: –4; 4.

6) (3x + 1)² + (3x – 1)² = 56;

9x² + 6x + 1 + 9x² – 6x + 1 = 56;

18x² = 56 – 2;

18x² = 54;

x² = 3;

x = –$\sqrt{3}$ або x = $\sqrt{3}$.

Відповідь: –$\sqrt{3}$; $\sqrt{3}$.