Відповіді до вправ підручника: 6.19-6.20

6.19. Чи існує правильний многокутник, кут якого дорівнює: 1) 140°; 2) 130°?

1) $\alpha$ = 140°; 180°(n – 2) = 140° • n; 40°n = 360°; n = 9;

2) $\alpha$ = 130°; 180°(n – 2) = 130° • n; 50°n = 360°; n = 7,2 (не існує).

6.20. Скільки сторін має правильний многокутник, якщо кут, суміж ний із кутом многокутника, становить $\frac{1}{9}$ кута многокутника?

x + $\frac{1}{9}$x = 180°; $\frac{10}{9}$x = 180°; x = 162°;

180°(n – 2) = 162° • n;

18° • n = 360°; n = 20.

Відповідь: 20 сторін.