Відповіді до вправ підручника: 20.10

20.10. Площі двох подібних трикутників дорівнюють 28 см² і 63 см². Одна зі сторін першого трикутника дорівнює 8 см. Знайдіть сторону другого трикутника, яка відповідає даній стороні першого.

∆ABC ~ ∆A₁B₁C₁₂. S_∆ABC = 28 см²; АВ = 8 см; S_A1B1C1 = 63 см²;

$\frac{S_{{∆A}_1{B}_1{C}_1}}{S_{∆\mathrm{ABC}}}$ = k²; k² = $\frac{63}{28}$ = $\frac{9}{4}$; k = $\frac{3}{2}$;

A₁B₁ = k • B = 8 • $\frac{3}{2}$ = 12 (см).

Відповідь: 12 см.