Відповіді до вправ підручника: 12.33

12.33. Один із кутів паралелограма дорівнює півсумі трьох інших

його кутів. Знайдіть кути паралелограма.

ABCD — паралелограм;

∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4; ∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4 = 180°;

∠1 = $\frac{1}{2}$(∠3 + ∠2 + ∠4) = $\frac{1}{2}$(∠3 + 180°) = $\frac{1}{2}$∠3 + 90°.

∠1 + ∠3 = 180°, ∠1 = 180° – ∠3,

∠3 + 90° = ∠1; ∠1 = $\frac{2}{3}$∠3 + 90°;

$\frac{2}{3}$∠3 = 90°; ∠3 = 60°;

∠4 = 60°; ∠1 = ∠2 = 120°.