Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 20179.28

§ 9

§ 9: 9.28

Готова відповідь до завдання 9.28 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 9

9.28. Перпендикуляр, опущений із вершини прямокутника на його — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

9.28. Перпендикуляр, опущений із вершини прямокутника на його

діагональ, ділить цю діагональ на відрізки завдовжки 9 см і 16 см. Знайдіть периметр прямокутника.

ABCD — прямокутник; ВК ⊥ АС; АK = 9см; КС = 16 см.

∆ABC: BK² = AK • KC = 9 • 16; BK = 12 см.

∆АВК: АВ² = ВК² + АК² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225; АВ = 15 см.

∆ACD: CD = 15 см; АС = 25 см; AD² = АС² – CD² = 25² – 15² = 625 –

– 225 = 400; AD = 20 см.

P_ABCD = 15 + 15 + 20 = 70 (см).