§ 7
§ 7: 7.56
Готова відповідь до завдання 7.56 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 7
Текстова відповідь
7.56. Сума кутів при більшій основі трапеції дорівнює 90°. Доведіть,
що відстань між серединами основ трапеції дорівнює піврізниці основ.
АВСВ — трапеція.
Нехай ВС = а; АD = b; ∠А + ∠D = 90°. Проведемо прямі ВК і СК паралельні бічним сторонам трапеції. ∠1 = ∠3; КВ = b – а.
∆СКD: ∠3 + ∠2 = 90°; ∠C = 90°; СК = СD;
АВСК і ВСDК — паралелограми.
СМ ⊥ КD; СМ = КМ – 12 КD = b-a2, що й треба було довести.