§ 18: 18.26

18.26. Кола із центрами O₁ і O₂ перетинаються в точках A і B. Доведіть, що точки A і B симетричні відносно прямої O₁O₂.

А і В — точки перетину двох кіл з центрами 0₁ і О₂. АВ — хорда кіл,

АВ ⊥ O₁O₂. ∆АО₁М = ∆ВO₁М; АO₁ = ВО₁, O₁М — спільна сторона, звідси АМ = ВМ, АВ ⊥ O₁O₂, отже, точки А і В симетричні відносно прямої O₁O₂.