§ 1: 1.13

1.13. Чи є правильним твердження (відповідь обґрунтуйте):

1) Твердження правильне, бо косинус гострого кута додатній, а косинус тупого кута від’ємний, а додатне число більше, ніж від’ємне.

2) Тупого кута від 90° до 180°, синус і косинус якого рівні, не існує, бо синус такого кута додатній, а косинус цього кута від’ємний.

3) Твердження неправильне.

4) Твердження правильне, бо косинус тупого кута — від’ємне число, а тупий кут у трикутнику може бути.

5) Твердження неправильне, бо синус кута від 0° до 180° — число додатне, а трикутника з кутом, більшим, ніж 180°, не існує.

6) Твердження правильне, бо косинус кута 90° дорівнює 0, а трикутник з кутом 90° існує.

7) Твердження неправильне, бо синус кута 0° або 180° дорівнює нулю, а трикутника з такими кутами не існує.

8) Твердження неправильне, бо cos 180° = –1, а трикутника з кутом 180° не існує.

9) Твердження правильне, бо sin 90° = 1, а трикутник з кутом 90° існує.

10) Твердження правильне.

11) Твердження правильне, бо косинус розгорнутого кута дорівнює

– 1 — найменше значення, тому косинус розгорнутого кута менший, ніж косинус кута, відмінного від розгорнутого.

12) Твердження правильне, бо sin α = sin(180° – α).

13) Твердження правильне, бо cos α = –cos(180° – α).

14) Твердження правильне.

15) Твердження неправильне, бо синуси двох кутів можуть бути рівні, а кути нерівні (в сумі мають давати 180°).

16) Твердження правильне, бо тангенс гострого кута — число додатне, а тангенс тупого кута — число від’ємне, а будь–яке додатне число більше, ніж будь–яке від’ємне число.