Домашні самостійні роботи: №5 (10)

10. Запишіть рівняння прямої, яка симетрична прямій x – 2у – 10 = 0 відносно початку координат.

х – 2у – 10 = 0, 2у = x – 10; у = $\frac{x-10}{2}$.

Якщо х = 4, то y = $\frac{4-10}{2}$ = –3. А(4; –3).

Якщо х = 12, то у = $\frac{12-10}{2}$ = 1. В(12; 1).

Координати точок, симетричних точкам А і В відносно початку координат: А’(–4; 3), В’(–12; –1). Рівняння прямої А’В’: $\frac{x+4}{-12+4}$ = $\frac{y-3}{-1-3}$; $\frac{x+4}{-8}$ = $\frac{y-3}{-4}$; х + 4 = 2y – 6; х – 2у + 10 = 0.

Відповідь: А. х – 2y + 10 = 0.