Повторюємо геометрію за 8 клас: 53

53. Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 6 см і 10 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони.

1) BK — висота рівнобічної трапеції; AD = 10 см; BC = 6 см. 2) За відомою властивістю АК = $\frac{\mathrm{AD}-\mathrm{BC}}{2}$ = $\frac{10-6}{2}$ = 2 (см). 3) Тоді KD = 10 – 2 = 8 (см).

4) BK — висота прямокутного $∆$ABD, що проведена до гіпотенузи.

5) BK² = AK • KD; BK² = 2 • 8 = 16; BK = 4 (см).

Відповідь: 4 см.